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poj 1163 数塔
阅读量:803 次
发布时间:2023-03-03

本文共 942 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到从三角形顶端到底端的路径,使得路径上的数字之和最大。每一步只能向左下方或右下方移动。我们可以使用动态规划来解决这个问题。

方法思路

  • 问题分析:我们需要从顶端开始,沿着三角形路径走到底端,每一步只能向左下方或右下方移动。目标是找到路径上的数字之和的最大值。
  • 动态规划:使用一个二维数组 dp 来记录到达每个位置时的最大和。dp[i][j] 表示从顶端走到第 i 行第 j 个位置时的最大和。
  • 填充方式:从最后一行开始向上填充 dp 数组。对于每个位置 (i, j),其值为当前位置的数字加上下方左边和右边的较大值。
  • 解决代码

    n = int(input())num = []for i in range(n):    row = list(map(int, input().split()))    num.append(row)dp = []for i in range(n):    dp.append([0] * (i + 1))for i in range(n-2, -1, -1):    for j in range(i + 1):        if j + 1 < len(dp[i+1]):            left = dp[i+1][j]            right = dp[i+1][j+1]            dp[i][j] = num[i][j] + max(left, right)        else:            dp[i][j] = num[i][j] + dp[i+1][j]max_sum = max(dp[-1])print(max_sum)

    代码解释

  • 读取输入:首先读取输入的行数 n,然后读取每一行的数字并存储在 num 数组中。
  • 初始化 dp 数组dp 数组的大小与 num 相同,用于记录每个位置的最大和。
  • 填充 dp 数组:从最后一行开始向上填充,计算每个位置的最大和。对于每个位置 (i, j),其值为当前位置的数字加上下方左边和右边的较大值。
  • 计算最大值:最后,从最后一行的 dp 数组中找到最大值作为结果。
  • 通过这种方法,我们可以高效地找到路径上的最大数字之和。

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